[선형대수] Linear Algebra - Vector - 1

 

以下の問１、問２のどちらか選択して、解答用紙に選択した問題に○をつけ、その答を記入せよ。

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問１.ベクトル a1, a2, a3 と、それらを並べてできる行列　A=(a1 a2 a3) に関し、以下の問に答えよ。ただし、Aの固有値は｛-1,2,3｝とする。

(1) ベクトルa1とa2が一次独立となるような実数eの条件を求めよ。

 a1 과 a2 가 일차독립이 되기 위해서는  e≠0 이 되어야 한다.
 e=0 이 되면 a1과 a2가 같아지는 경우가 생길수 있으니까..

(2) 行列Aの固有値2に対する固有ベクトルがv2 となるように実数dとeを求めよ。

 

 

(3) 実数 d, e を(2)で求めた値とする。行列 V=(v1 v2 v3) が行列Aの対角化行列となるように、3次元ベクトル v1とv3 を求めよ。ただし、v1とv3 は共に大きさは1(Expression1)で、第3要素が正であるとする。(Expression2) とはEuclid Norm、l2を指す。